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《预防医学》第三节 小样本病例随访资料统计分析

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随访病例较少时,可按下法求不同时期的生存率(或缓解率)及其统计学意义分析。

一、资料统计方法和曲线描绘分析

例23.3某单位用甲、乙两法治疗何杰金病。甲法治疗15例中已复发9例;乙法治疗14例,有4例复发。两组随访情况如表23-3。

先以甲疗法为例说明不同随访时期的缓解率及其标准误。演算结果如表23-4。

表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数

甲疗法乙疗法已复发者尚未复发者已复发者尚未复发者1411446+505615+364836+296570+950498+13751205+570173+6881726+3121540+ 1190+570836+ 822+173  1408+401  1493+86  1645+   1570+

尚未复发者随访天数后加“+”号,表明缓解天数至少多于随访天数

表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算

病序(1)随访天数n(2)复发例数r(3)期初病例数R(4)复发概率qx(5)缓解概率px(6)累计缓解概率np0(7)标准误snp0(8)1861150.06670.93330.9330.06421411140.07140.92860.8670.08831731130.07690.92310.8000.1034173…120.00001.00000.800-53121110.09090.90910.7270.11763641100.10000.90000.6540.1267401190.11110.88890.5810.1318498+…80.00001.00000.581—9570

570270.28570.71430.4150.1361011836

836…50.00001.00000.415—1213950130.33330.66670.2770.145141446+…20.00001.00000.277—151540+…10.00001.00000.277-

1.按随访天数从小到大依次排列,如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时,以复发者排在前面。

2.填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的(3)、(4)栏。

3.求出不同随访天数的复发概率qx(复发例数÷期安病例数)和缓解概率px(1-qx)如(5)、(6)栏。

4.根据公式(23.6)求出累计缓解概率np0如(7)栏。

5.按下式求不同时点累计缓解率的标准误。

一、资料统计方法和曲线描绘分析

公式(23.8)

本例173天时点累计缓解率的标准误:

一、资料统计方法和曲线描绘分析

同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误,学者试自演算求解。

6.缓解率曲线描绘以横轴为随访天数(n),纵轴为累计缓解率(np0),将两疗法的演算结果各点的坐标准确标出,然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形,得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率水平始终在甲法之上。

一、资料统计方法和曲线描绘分析

图23-1 甲、乙疗法累计缓解率的比较

二、两疗法差异的统计学意义分析

如果要分析两疗法差异有无统计学意义,可用时序检验法(log rank test)。假定两组疗法效果相同,求各时点预期复发数,再进一步作x2检验。演算如表23-5。

表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数(即理论值)和实际数,分别为:

A甲=9,T甲=5.138;A乙=4,T乙=7.817

代入x2检验公式

二、两疗法差异的统计学意义分析

查x2值表,x20.05(1)=3.84,今x2>4.675,P<0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。

表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表

疗法分组(1)观察天数(2)复发例数期初病例数预期复发数甲组(3)乙组(4)合计(5)=(3)+(4)甲组(6)乙组(7)合计(8)=(6)+(7)甲组(9)=(5)(6)/(8)乙组(10)=(5)(7)/(8)甲861 11514290.5170.483甲1411 11414280.5000.500甲1731 11314270.4810.519甲173+  …121426……乙296 111114250.4400.560甲8121 11113240.4580.542甲3641 11013230.4350.565甲4011 1913220.4090.591甲498+  …81321……乙505 11713200.3500.650甲

甲570

>5701

>2

1 1

1712190.7371.263乙570+  …51217… 乙615+  …51116… 乙688 11510150.3330.667乙822+  …5914……甲836+

836+…

…5813 ……甲甲9501 138110.2730.727乙1190+  …2810……乙1205+  …279……乙1375 112680.2500.750乙1408+  …257……甲1446+  …246……乙1493+  …145……甲1540+  …134……乙1570+  …033……乙1645+  …022……乙1726+  …011……总和 (A)9(A)413151429(T)5.183(T)7.817