祖冲之是南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他在数学与历法上的成就，代表了中国古代科学的最高水平，其中对圆周率的精确计算尤为著名。
一、圆周率的计算
祖冲之把圆周率精确计算到3.1415926与3.1415927之间，即小数点后七位，这是当时世界上最精确的结果。这一纪录保持了近千年，直到15世纪才被阿拉伯数学家超越。
二、怎样算出来的
祖冲之使用的是“割圆术”：在圆内不断内接正多边形，边数越多，多边形的周长就越接近圆周长。他很可能计算到了正一万二千二百八十八边形，才能得出如此精确的结果。这需要极大的耐心与高超的计算能力。
三、密率与约率
祖冲之还给出了圆周率的两个分数近似值：约率22/7，密率355/113。其中密率极为精确，直到一千多年后才被欧洲数学家重新发现，因此密率又被称为“祖率”。
四、其他数学成就
祖冲之与儿子祖暅合著《缀术》，在数学上有重要贡献。祖暅提出了计算体积的原理（祖暅原理），比欧洲的卡瓦列里原理早了一千余年。
五、天文历法成就
祖冲之编制《大明历》，首次把岁差引入历法，改进闰法，使历法精度大幅提高。他还算出一个回归年为365.2428日，与今测值相差极小。祖冲之的成就，是中国古代科学的一座高峰。
